Examen de distribuciones binomial y normal 1º Bachillerato CCSS para descargar en PDF

Este examen de distribuciones binomial y normal de 1º Bachillerato CCSS dura 60 minutos y se puntúa sobre 20. Abarca todo el tema y las soluciones están en una página aparte.

⏱️ Duración : 60 min
🎯 Total : 20 puntos
❓ 5 preguntas

Nota/20

Ejercicio 1 – Variable aleatoria discreta
El número de pedidos que recibe una pastelería de Oviedo en una hora tiene la distribución siguiente:
x 1 2 3 4
P(X = x) 0,2 0,3 0,4 0,1
1. Comprueba que es una distribución de probabilidad. (0,5 puntos)
2. Calcula la media. (1,5 puntos)
3. Calcula la varianza y la desviación típica. (1,5 puntos)
4. Calcula \(P(X\ge3)\). (0,5 puntos)
Ejercicio 2 – Distribución binomial
Un 8 % de los paquetes que envía una empresa de mensajería llega dañado. Se examinan 10 paquetes elegidos al azar.
1. Indica la distribución del número de paquetes dañados. (0,5 puntos)
2. Calcula la probabilidad de que ninguno esté dañado. (1 punto)
3. Calcula la probabilidad de que haya exactamente dos dañados. (1 punto)
4. Calcula la probabilidad de que haya al menos uno dañado y la media. (1,5 puntos)
Ejercicio 3 – Distribución normal
El peso de las naranjas de una cooperativa de Valencia sigue una distribución normal de media 180 g y desviación típica 20 g.
1. Calcula la probabilidad de que una naranja pese menos de 150 g. (1 punto)
2. Calcula la probabilidad de que pese entre 170 y 210 g. (1,5 puntos)
3. ¿Qué porcentaje pesa más de 220 g? (1 punto)
4. En una caja de 80 naranjas, ¿cuántas se espera que pesen más de 220 g? (0,5 puntos)
Ejercicio 4 – Problema inverso
Los gastos mensuales en ocio de los jóvenes de una ciudad siguen una distribución normal \(N(120;\,30)\) euros.
1. Halla el gasto máximo del 25 % de los jóvenes que menos gasta (usa \(z=-0{,}67\)). (1,5 puntos)
2. Halla el gasto mínimo del 10 % que más gasta (usa \(z=1{,}28\)). (1,5 puntos)
3. Halla el intervalo centrado en la media que contiene al 95 % de los jóvenes (usa \(z=1{,}96\)). (1 punto)
Ejercicio 5 – Problema: la encuesta del ayuntamiento
Un ayuntamiento de Castilla-La Mancha encuesta a 150 vecinos elegidos al azar sobre la ampliación del carril bici. Se sabe que el 60 % de los vecinos está a favor, y que cada respuesta es independiente de las demás. Sea \(X\) el número de vecinos de la muestra que está a favor.
1. Indica la distribución de \(X\) y comprueba que se puede aproximar por una normal; escribe esa normal. (1,25 puntos)
2. Calcula la probabilidad de que al menos 100 vecinos estén a favor (con corrección de continuidad). (1,25 puntos)
3. Calcula la probabilidad de que menos de 85 vecinos estén a favor. (1 punto)
4. El ayuntamiento aprueba el proyecto si más de la mitad de la muestra (más de 75) está a favor. ¿Con qué probabilidad lo aprobaría? (0,5 puntos)

x	1	2	3	4
P(X = x)	0,2	0,3	0,4	0,1

Cómo usar el examen de distribuciones binomial y normal de 1º Bachillerato CCSS

Primero, repasa con los apuntes y los ejercicios. Después, haz el examen de una vez, con un cronómetro de 60 minutos. A continuación, corrígelo con las soluciones del examen de distribuciones binomial y normal. Si pierdes puntos en una pregunta, vuelve a hacerla al día siguiente sin ayuda.

Además, puedes descargar el examen en PDF e imprimirlo como un examen real. Además, todas las páginas de este tema están conectadas, así que puedes pasar de una a otra cuando quieras. Por ejemplo, muchos alumnos leen los apuntes el lunes, practican el miércoles y se ponen a prueba el viernes.

Distribuciones binomial y normal – matemáticas 1º Bachillerato CCSS: examen para descargar en PDF

Ejercicio 1 – Variable aleatoria discreta

Ejercicio 2 – Distribución binomial

Ejercicio 3 – Distribución normal

Ejercicio 4 – Problema inverso

Ejercicio 5 – Problema: la encuesta del ayuntamiento

Cómo usar el examen de distribuciones binomial y normal de 1º Bachillerato CCSS

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