Brüche kennenlernen – Mathe Klasse 4 Arbeitsblatt Lösungen zum Herunterladen als PDF

← Zurück zu den Aufgaben

1. Lösung zu Aufgabe 1

   a) Das Rechteck hat 8 gleiche Teile, 3 sind gefärbt: \(\frac{3}{8}\).
   b) Der Kreis hat 6 gleiche Teile, 4 sind gefärbt: \(\frac{4}{6}\).
   c) Nicht gefärbt sind 5 von 8 Teilen: \(\frac{5}{8}\). Zusammen mit \(\frac{3}{8}\) ergibt das \(\frac{8}{8}\), also ein Ganzes.
   d) Nicht gefärbt sind 2 von 6 Teilen: \(\frac{2}{6}\). Es gilt \(\frac{4}{6}+\frac{2}{6}=\frac{6}{6}=1\).

2. Lösung zu Aufgabe 2

   a) \(\frac{1}{2}\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{2}{3}\); \(\frac{7}{10}\).
   b) Der Nenner 8 sagt: Das Ganze ist in 8 gleiche Teile geteilt. Der Zähler 5 sagt: Es sind 5 dieser Teile gemeint.
   c) Drei Fünftel und ein Zehntel.
   d) Zum Beispiel \(\frac{1}{6}\), \(\frac{2}{6}\), \(\frac{3}{6}\) und \(\frac{5}{6}\).
   Merke: Der Nenner steht unter dem Bruchstrich, der Zähler darüber.

3. Lösung zu Aufgabe 3

   a) \(\frac{5}{12}\) sind gefärbt.
   b) \(\frac{7}{12}\) sind nicht gefärbt (5 + 7 = 12).
   c) Die Hälfte von 12 ist 6. Es müssen 6 Kästchen gefärbt sein, also noch 1 weiteres.
   d) Ein Viertel von 12 ist 3, drei Viertel sind 9. Es müssen 9 Kästchen gefärbt sein, also noch 4 weitere.

4. Lösung zu Aufgabe 4

   a) Gleicher Nenner 8, also nach dem Zähler: \(\frac{1}{8}\lt \frac{3}{8}\lt \frac{5}{8}\lt \frac{7}{8}\).
   b) Je größer der Nenner, desto kleiner der Stammbruch: \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}>\frac{1}{8}\).
   c) \(\frac{1}{5}\) ist größer: Teilt man ein Ganzes in 5 Teile, ist jedes Teil größer als bei 10 Teilen.
   d) \(\frac{3}{4}>\frac{1}{4}\), weil 3 Viertel mehr sind als ein Viertel.

5. Lösung zu Aufgabe 5

   a) 4 Viertel.
   b) 8 Achtel.
   c) 10 Zehntel.
   d) Die Hälfte von 8 Achteln: 4 Achtel, also \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).
   Erklärung: Ein Ganzes ist in so viele gleiche Teile zerlegt, wie der Nenner angibt. Deshalb sind \(\frac{4}{4}\), \(\frac{8}{8}\) und \(\frac{10}{10}\) jeweils genau ein Ganzes. Bei d) halbierst du die 8 Achtel: 8 : 2 = 4. Antwort: Vier Achtel sind genauso viel wie ein Halb.

6. Lösung zu Aufgabe 6

   a) 20 : 4 = 5 Murmeln.
   b) Ein Viertel sind 5, also drei Viertel 3 · 5 = 15 Murmeln.
   c) 20 : 5 = 4, dann 2 · 4 = 8 Murmeln.
   d) Wenn ein Viertel 7 sind, ist das Ganze 4 · 7 = 28 Murmeln.

7. Lösung zu Aufgabe 7

   a) 12 : 3 = 4.
   b) 12 : 3 = 4, 2 · 4 = 8.
   c) 100 : 5 = 20.
   d) 100 : 5 = 20, 4 · 20 = 80.
   Erklärung: Der Nenner sagt dir, durch welche Zahl du teilst. Der Zähler sagt dir, wie viele dieser Teile du nimmst. Probe zu d): 80 + 20 = 100.

8. Lösung zu Aufgabe 8

   a) 60 : 2 = 30 Minuten.
   b) 60 : 4 = 15 Minuten.
   c) 3 · 15 = 45 Minuten.
   d) 60 + 30 = 90 Minuten.
   Bei c) nimmst du drei Viertelstunden: 15 + 15 + 15 = 45. Bei d) sind eineinhalb Stunden eine ganze und eine halbe Stunde.

9. Lösung zu Aufgabe 9

   a) In 5 gleiche Teile (Fünftel).
   b) A = \(\frac{2}{5}\), B = \(\frac{4}{5}\).
   c) \(\frac{1}{5}\) liegt beim ersten Strich nach der 0; \(\frac{5}{5}\) liegt bei der 1, denn fünf Fünftel sind ein Ganzes.
   d) Genau zwischen \(\frac{2}{5}\) und \(\frac{4}{5}\) liegt \(\frac{3}{5}\).
   So zählst du: Von 0 bis A sind es 2 Abschnitte, von 0 bis B sind es 4 Abschnitte. Jeder Abschnitt ist ein Fünftel.

10. Lösung zu Aufgabe 10

    a) 100 : 10 = 10 cm.
    b) 100 : 5 = 20 cm.
    c) 100 : 4 = 25 cm.
    d) 3 · 25 = 75 cm.
    Merke: Erst teilst du die 100 cm durch den Nenner, dann nimmst du das Ergebnis mit dem Zähler mal. Probe zu d): 75 cm + 25 cm = 100 cm.

11. Lösung zu Aufgabe 11

    a) 12 : 2 = 6 Kästchen.
    b) 12 : 3 = 4 Kästchen.
    c) 12 : 4 = 3 Kästchen.
    d) 2 · 4 = 8 Kästchen.
    Erklärung: Das Rechteck hat 12 Kästchen. Für einen Bruchteil teilst du 12 durch den Nenner. Bei d) nimmst du zwei Drittel, also zweimal 4 Kästchen. Probe zu a): 6 + 6 = 12, das sind genau zwei gleiche Hälften.

12. Lösung zu Aufgabe 12

    a) \(\frac{3}{8}\).
    b) \(\frac{2}{8}\), das ist ein Viertel.
    c) \(\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}\) der Pizza.
    d) \(\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\) der Pizza ist übrig.
    Erklärung: Die Pizza hat 8 gleiche Stücke, deshalb ist jedes Stück ein Achtel. Tim hat 3 Stücke gegessen, also drei Achtel. Bei c) addierst du nur die Zähler, denn der Nenner bleibt 8. Bei d) ziehst du die gegessenen Stücke vom Ganzen ab: 8 − 5 = 3 Stücke. Probe: \(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{8}{8}\), das ist die ganze Pizza.

13. Lösung zu Aufgabe 13

    a) 24 : 4 = 6 Kinder.
    b) 24 − 6 = 18 Kinder.
    c) 18 : 3 = 6 Kinder.
    d) 6 von 24 Kindern: \(\frac{6}{24}\), das ist ein Viertel der Klasse.
    Erklärung: Bei a) teilst du 24 durch 4, denn ein Viertel fehlt. Bei c) beziehst du das Drittel nur auf die 18 anwesenden Kinder. Bei d) kannst du kürzen: \(\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\), denn 4 · 6 = 24.

14. Lösung zu Aufgabe 14

    a) Nein. Ein Halb ist die Hälfte, ein Drittel ist weniger, denn das Ganze wird in mehr Teile geteilt.
    b) \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\).
    c) Je mehr Teile, desto kleiner ist jedes einzelne Teil. Der Nenner zählt die Teile, nicht ihre Größe.
    d) \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}>\frac{1}{6}\).
    Stell dir zwei gleich große Pizzen vor: Wer eine halbe Pizza bekommt, hat mehr als jemand mit einem Drittel.

15. Lösung zu Aufgabe 15

    a) Beide gefärbten Teile sind gleich groß: \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).
    b) Zwei Achtel: \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\).
    c) Zum Beispiel \(\frac{3}{6}\) und \(\frac{4}{8}\).
    d) Nein: \(\frac{2}{3}\) ist mehr als ein Halb, \(\frac{2}{4}\) ist genau ein Halb.
    Zu d): Ein Ganzes hat drei Drittel. Zwei Drittel ist also nur ein Drittel weniger als ein Ganzes und deshalb mehr als die Hälfte.

16. Lösung zu Aufgabe 16

    a) \(\frac{5}{8}\) des Schokokuchens.
    b) \(\frac{9}{12}\) des Obstkuchens, das sind drei Viertel.
    c) Schoko: \(\frac{5}{8}\), das ist etwas mehr als die Hälfte, aber weniger als drei Viertel. Obst: \(\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Der Obstkuchen ist mehr aufgegessen.
    d) Schoko: 3 Stücke übrig, das sind \(\frac{3}{8}\). Obst: 3 Stücke übrig, das sind \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).

17. Lösung zu Aufgabe 17

    a) 20 : 4 = 5 Euro.
    b) 20 : 5 = 4, 2 · 4 = 8 Euro.
    c) 20 − 5 − 8 = 7 Euro.
    d) 7 von 20 Euro: \(\frac{7}{20}\). Kontrolle: \(\frac{5}{20}+\frac{8}{20}+\frac{7}{20}=\frac{20}{20}\).
    Bei b) rechnest du erst ein Fünftel von 20, das sind 4 Euro, und nimmst dann zwei Fünftel.

18. Lösung zu Aufgabe 18

    a) Tomaten: 12 : 3 = 4; Salat: 12 : 4 = 3; Möhren: 12 : 6 = 2 Beete.
    b) 4 + 3 + 2 = 9 Beete, also 12 − 9 = 3 Beete für Blumen.
    c) 3 von 12 Beeten: \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).
    d) Die Tomaten mit 4 Beeten.

19. Lösung zu Aufgabe 19

    a) Nenner = 2 · 3 = 6: \(\frac{3}{6}\). Das ist ein Halb.
    b) Ungerade Zähler kleiner als 8: 1, 3, 5, 7. Größer als ein Halb (=4/8): \(\frac{5}{8}\) und \(\frac{7}{8}\).
    c) Zähler = 10 − 3 = 7: \(\frac{7}{10}\).
    d) \(\frac{1}{2}\), denn \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

20. Lösung zu Aufgabe 20

    a) 2 · 12 = 24 Stücke.
    b) 24 : 4 = 6 Stücke.
    c) Jedes Kind bekommt \(\frac{1}{4}\).
    d) 24 : 6 = 4 Stücke, das ist \(\frac{1}{6}\) der Schokolade.
    Erklärung zu c): Jedes Kind bekommt 6 von 24 Stücken, also \(\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\). Zu d): Je mehr Kinder teilen, desto weniger bekommt jedes. Probe: 6 · 4 = 24.