Symmetrie, Spiegeln und Zeichnen – Mathe Klasse 3 Arbeitsblatt Lösungen zum Herunterladen als PDF

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1. Lösung zu Aufgabe 1

   a) A, H, M und T sind symmetrisch. F und R sind nicht symmetrisch, weil die linke und rechte Hälfte verschieden sind.
   b) H hat zwei Achsen: eine senkrechte und eine waagerechte.
   c) Bei A, M und T verläuft die Achse senkrecht durch die Mitte.
   d) Zum Beispiel B, C, D, E oder K. Beim E verläuft die Achse waagerecht.

2. Lösung zu Aufgabe 2

   a) Das Quadrat hat 4 Achsen: zwei durch die Mitten der Seiten und zwei Diagonalen.
   b) Das Rechteck hat 2 Achsen: waagerecht und senkrecht durch die Mitte. Die Diagonalen sind keine Achsen.
   c) Das gleichschenklige Dreieck hat 1 Achse durch die Spitze und die Mitte der Grundseite.
   d) Das gleichseitige Dreieck hat 3 Achsen, eine durch jede Ecke.

3. Lösung zu Aufgabe 3

   a) Die Figur hat 7 Kästchen.
   b) Das äußerste Kästchen links liegt 3 Kästchen von der Achse entfernt (Spalte 1). Sein Spiegelbild liegt 3 Kästchen rechts von der Achse. Hier ist die Lösung:

   
   c) Die gespiegelte Figur hat genauso viele Kästchen: 7.
   d) 7 + 7 = 14. Beide Figuren zusammen haben 14 Kästchen.

4. Lösung zu Aufgabe 4

   a) Die linke Hälfte hat 10 Kästchen.
   b) Die rechte Hälfte hat ebenso viele Kästchen. Zusammen: 10 + 10 = 20 Kästchen. Hier ist die ganze Figur:

   
   c) In der untersten Zeile liegen links 4 Kästchen und rechts 4 Kästchen, zusammen 8.
   d) Die Figur hat genau 1 Symmetrieachse, die gestrichelte Linie in der Mitte.

5. Lösung zu Aufgabe 5

   a) Das blaue Muster hat 4 Kästchen.
   b) Das richtige Spiegelbild hat auch 4 Kästchen.
   c) Lenas Bild hat 5 Kästchen, also ein Kästchen zu viel. Das zusätzliche Kästchen oben rechts hat keinen Partner links der Achse.
   d) Die richtige Lösung:

6. Lösung zu Aufgabe 6

   a) 3 · 2 = 6. Es sind 6 Löcher.
   b) Zweimal gefaltet sind es 4 Lagen. 2 · 4 = 8. Es sind 8 Löcher.
   c) 12 : 2 = 6. Sie muss 6 Löcher stanzen.
   d) Dreimal gefaltet sind es 8 Lagen. 2 · 8 = 16. Es sind 16 Löcher.

7. Lösung zu Aufgabe 7

   a) 4 + 3 = 7. Ein Flügel hat 7 Punkte.
   b) 2 · 7 = 14. Der ganze Schmetterling hat 14 Punkte.
   c) 2 · 4 = 8. Es sind 8 große Punkte.
   d) 2 · 5 = 10. Der zweite Schmetterling hat 10 Punkte, das sind 4 weniger als beim ersten.

8. Lösung zu Aufgabe 8

   a) 3 Achsen, eine durch jede Ecke.
   b) 4 Achsen.
   c) 8 Achsen, eine durch jede Ecke und die gegenüberliegende Seitenmitte.
   d) Das Stoppschild hat 8 Achsen. 8 − 3 = 5. Es hat 5 Achsen mehr als das Warndreieck.

9. Lösung zu Aufgabe 9

   a) Rechts sind es ebenfalls 3 und 4 Fenster, weil das Haus symmetrisch ist.
   b) Links 3 + 4 = 7, rechts 7, zusammen 14 Fenster.
   c) 14 · 6 = 84. Es sind 84 Scheiben.
   d) 20 : 2 = 10. Es müssten 10 Fenster pro Seite sein, also 3 mehr als jetzt.

10. Lösung zu Aufgabe 10

    a) ANNA von hinten: A N N A. Ja, es ist ein Spiegelwort.
    b) PAPA von hinten: A P A P. Das ist nicht PAPA, also kein Spiegelwort.
    c) Gerade Buchstabenzahl: ANNA (4), OTTO (4) und LAGERREGAL (10): Die Mitte liegt zwischen zwei Buchstaben. RENTNER (7) hat einen mittleren Buchstaben T.
    d) Zum Beispiel REITTIER oder RADAR (R A D A R von hinten: R A D A R). Prüfen: RADAR passt.

11. Lösung zu Aufgabe 11

    a) Das Muster hat 4 Kästchen.
    b) Verdoppelt: 2 · 4 = 8 Kästchen.
    c) Das Kästchen in Spalte 0 ist 3 Kästchen von der Achse entfernt. Sein Spiegelbild liegt 3 Kästchen rechts von der Achse (Spalte 5), in derselben Zeile unten.
    d) Die Lösung:

12. Lösung zu Aufgabe 12

    a) 2 Achsen: eine entlang der Mitte und eine quer.
    b) 40 : 2 = 20. Jede Hälfte ist 20 m lang und 20 m breit.
    c) 20 · 20 = 400. Jede Hälfte hat 400 m².
    d) Das zweite Tor steht auf der anderen Seite der Mittellinie im gleichen Abstand zur Achse, also ebenfalls 20 m von der Mittellinie entfernt.

13. Lösung zu Aufgabe 13

    a) 2 + 3 + 1 = 6 Perlen.
    b) Rechts liegen ebenfalls 6 Perlen, in umgekehrter Reihenfolge: 1 gelbe, 3 blaue, 2 rote.
    c) 6 + 6 + 1 = 13. Die Kette hat 13 Perlen.
    d) Eine Kette hat 3 + 3 = 6 blaue Perlen. 4 · 6 = 24. Mia braucht 24 blaue Perlen.

14. Lösung zu Aufgabe 14

    a) 5 · 2 = 10 Kästchen.
    b) 10 · 2 = 20. Das ganze Muster hat 20 Kästchen.
    c) Viertel: 5 + 3 = 8. Ganz: 4 · 8 = 32 Kästchen.
    d) 36 : 4 = 9. Ein Viertel hat 9 Kästchen.

15. Lösung zu Aufgabe 15

    a) A: 5 − 2 = 3; B: 5 − 4 = 1; C: 5 − 1 = 4.
    b) Spiegelpunkt A′: 5 + 3 = 8, Zeile 3. Also A′(8|3).
    c) B′: 5 + 1 = 6, Zeile 1: B′(6|1). C′: 5 + 4 = 9, Zeile 4: C′(9|4).
    d) Die Zeile bleibt gleich, weil die Achse senkrecht ist. Der Spiegelpunkt liegt auf gleicher Höhe.

16. Lösung zu Aufgabe 16

    a) Der Turm mit 4 Achsen.
    b) 2 + 4 + 3 = 9. Zusammen 9 Achsen.
    c) 4 − 2 = 2. Der Turm hat 2 Achsen mehr.
    d) Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Achsen. 6 − 4 = 2. Es hat 2 mehr als der Turm.

17. Lösung zu Aufgabe 17

    a) 10 : 2 = 5. Das gefaltete Blatt ist 5 cm breit.
    b) 2 · 4 = 8. Das Herz ist 8 cm breit.
    c) 10 − 8 = 2, geteilt durch 2: 1. Links und rechts bleibt je 1 cm Rand.
    d) 10 · 6 = 60 cm². Das andere Blatt: 10 · 4 = 40 cm². Unterschied: 20 cm².

18. Lösung zu Aufgabe 18

    a) 1 + 4 · 3 = 1 + 12 = 13. Das Muster hat 13 Kästchen.
    b) Es hat 4 Achsen: waagerecht, senkrecht und zwei Diagonalen.
    c) 1 + 4 · 5 = 21 Kästchen.
    d) 1 + 4 · 10 = 41 Kästchen.

19. Lösung zu Aufgabe 19

    a) Einmal gefaltet gibt es 2 Lagen, also 2 Figuren.
    b) Zweimal gefaltet gibt es 4 Lagen, also 4 Figuren.
    c) Dreimal gefaltet: 8 Lagen, also 8 Figuren. Die Reihe heißt 2, 4, 8, 16, 32: Jedes Mal verdoppelt sich die Zahl.
    d) 16 Figuren entstehen bei viermal falten (2, 4, 8, 16).

20. Lösung zu Aufgabe 20

    a) Das Fünfeck hat 5 Achsen, das Sechseck hat 6 Achsen.
    b) Jeder Buchstabe H, O, H hat eine senkrechte und eine waagerechte Achse. Die Figur aus H, O und H untereinander hat 2 Achsen: eine senkrechte durch die Mitte und eine waagerechte durch die Mitte des O.
    c) Es ist ein Quadrat mit 4 Achsen.
    d) Zum Beispiel das gleichschenklige Dreieck, der Buchstabe A und der Drachen (Viereck mit zwei Paaren gleich langer Nachbarseiten).